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泰興XX中學九年級上《第二章對稱圖形-圓》單元測試題(有答案)
所屬科目:數學    文件類型:docx
類別:教案/同步練習
上傳日期:2019/7/8  
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江蘇省泰州市泰興實驗中學2018-2019學年度第一學期蘇科版九年級數學上冊第二章對稱圖形-圓單元測試題
考試總分: 120 分考試時間: 120 分鐘
學校:__________ 班級:__________ 姓名:__________ 考號:__________
一、選擇題(共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分)
?1.如圖所示, 為⊙ 的弦,∠ =
52
°
,則∠ 的度數為()
/
A.
38
°

B.
52
°

C.
76
°

D.
104
°


?2.如圖, 、 、 分別切⊙ 于點 、 、 , 分別交 、 于點 、 ,下列關系:① = ;②∠ =∠ ;③∠ 和∠ 互補;④△ 的周長是線段 長度的2倍.則其中說法正確的有()
/
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

?3.如圖, 為⊙ 的直徑, 切⊙ 于點 ,交 的延長線于 ,且 = ,則∠ =()
/
A.
30
°

B.
45
°

C.
60
°

D.
67.5
°


?4.如圖,已知⊙ 的直徑 經過弦 的中點 ,連接 、 ,則下列結論錯誤的是()
/
A. ⊥
B. =

C.∠ =∠
D. =

?5.如圖, 是⊙ 的直徑 延長線上一點, 切⊙ 于點 ,若 =2, =6,則切線 的長為()
/
A.無限長
B.
10

C.4
D.
12


?6.已知, △ 中,∠ =
90
°
, =3 , =4 ,則△ 的外接圓半徑和△ 的外心與內心之間的距離分別為()
A.5和
5

B.
5
2


5

2

C.
5
2

5

D.
5
2

1
2


?7.如果在兩個圓中有兩條相等的弦,那么()
A.這兩條弦所對的圓心角相等B.這兩條線弦所對的弧相等
C.這兩條弦都被與它垂直的半徑平分D.這兩條弦所對的弦心距相等
?8.下列說法中正確的是()
A.平分弦的直徑平分弦所對的弧
B.圓內接正六邊形,一條邊所對的圓周角是
30
°

C.相等的圓周角所對的弧也相等
D.若兩條平行直線被一個圓截得的線段長度相等,則圓心到這兩條直線的距離相等
?9. △ 中,∠ =
90
°
, =3, =4, ⊥ 于 點,以 為圓心,2.4 為半徑作⊙ ,則 點與圓的位置關系是()
A.點 在⊙ 上
B.點 在⊙ 外

C.點 在⊙ 內
D.無法確定

?10.如圖所示,△ 中,∠ =
90
°
,∠ =
60
°
, 是△ 的角平分線, =
3
,以 為圓心,2為半徑畫⊙ ,點 在()
/
A.⊙ 內
B.⊙ 上
C.⊙ 外
D.不能判定

二、填空題(共 10 小題,每小題 3 分,共 30 分)
?11.如圖,已知 是⊙ 的直徑, 、 是半圓的弦,∠ =∠ ,∠ =
60
°
,若 =
3
,則 的長為________.
/
?12.如圖,等邊三角形 的頂點都在⊙ 上, 是直徑,則∠ =________

°

/
?13.已知圓錐的底面半徑為2 ,母線長為10 ,則圓錐的側面展開圖的圓心角是________度.
?14.已知,如圖, 是⊙ 的直徑,點 , 在⊙ 上,連接 、 、 、 ,如果∠ =
25
°
,那么∠ 的度數是________.
/
?15.如果一個圓柱的底面半徑為1米,它的高為2米,那么這個圓柱的全面積為________平方米.(結果保留 )
?16.在⊙ 中,弦 =16 ,弦心距 =6 ,那么該圓的半徑為________ .
?17.線段 是圓內接正十邊形的一條邊,則 所對的圓周角的度數是________度.
?18.已知⊙ 的半徑 為1.弦 的長為
2
,若在⊙ 上找一點 ,使 =
3
,則∠ =________

°

?19.已知:如圖, 是⊙ 的弦,半徑 交弦 于點 ,且 =10 , =4 , =2 ,則 的長等于________ .
/
?20.要用圓形鐵片截出邊長為8 的正方形鐵片,選用的圓形鐵片的直徑最小要________ .
三、解答題(共 6 小題,每小題 10 分,共 60 分)?
21.如圖,已知 是⊙ 的直徑,點 , 在⊙ 上,點 在⊙ 外,∠ =∠ =
60
°

/
(1)求證: 是⊙ 的切線;
(2)當 =6時,求劣弧 的長.
?

22.如圖, 是⊙ 的直徑, 是⊙ 上的一點, 與⊙ 相切于點 , = =
3

/
(1)求證: 是⊙ 的切線;
(2)若∠ =
30
°
,求陰影部分的面積.
?23.如圖,在△ 中, 是它的角平分線,∠ =
90
°
,∠ =
30
°
, 在 邊上, =4,以 為直徑的圓 經過點 .
/
(1)求證: 是⊙ 的切線;
(2)求圖中陰影部分的面積.
?




24.如圖,已知, 是⊙ 的直徑, 切⊙ 于 ,弦 ?// ?,連接 并延長交 的延長線于點 .
/
(1)證明: 是⊙ 的切線;
(2)若 =2, =1,求 的長.
?






25.如圖,在△ 中, = ,以 為直徑的半圓 分別交 、 于點 、 .
/
(1)求證:點 是 的中點.
(2)若∠ =
80
°
,求∠ 的度數.
?




26.如圖,在△ 中,∠ =
90
°
, 是邊 上一點,以 為圓心, 為半徑的圓分別交 , 于點 , ,在 的延長線上取點 ,使得 = , 與 交于點 .
/

(1)試判斷直線 與⊙ 的位置關系,并說明理由;
(2)若 =2,∠ =
30
°
,求圖中陰影部分的面積.


































答案
1.C
2.D
3.D
4.D
5.C
6.B
7.C
8.D
9.A
10.B
11.1
12.30
13.72
14.
65
°

15.6
16.10
17.18或162
18.75或15
19.7
20.8
2

21.(1)證明:∵∠ 與∠ 都對

, ∴∠ =∠ , ∵∠ =∠ =
60
°
, ∴∠ =
60
°
, ∵ 為圓 的直徑, ∴∠ =
90
°
, ∴∠ =
30
°
, ∴∠ =∠ +∠ =
90
°
, 則 為圓 的切線;
/
(2)解:連接 , ∵ = , ∴∠ =∠ =
30
°
, ∴∠ =
120
°
, 在 △ 中, =6,∠ =
30
°
, ∴ =

cos∠
=4
3
,即圓的半徑為2
3
, 則劣弧 的長為
120 ×2
3

180
=
4
3

3

22.(1)證明:連接 , ∵ = , ∴∠ =∠ , ∵ 與⊙ 相切于點 ,
/
∴∠ =
90
°
, ∴∠ +∠ =
90
°
, ∵ = , ∴∠ =∠ , ∴∠ +∠ =
90
°
, 即 ⊥ , ∴ 是⊙ 的切線;(2)∵陰影部分的面積=扇形的面積?△ 的面積, ∴陰影部分的面積=
60 ?×1
360
?
1
2
×1×

3

2
=
1
6
?

3

4

23.(1)證明:連接 , ∵ 平分∠ , ∴∠ =∠ , ∵ = , ∴∠ =∠ , ∴∠ =∠ , ∴ ?// ?,
/
∵∠ =
90
°
, ∴∠ =
90
°
, ∴ 是⊙ 的切線;(2)解:∵∠ =
30
°
,∠ =
90
°
, ∴ =
1
2
,∠ =
60
°
, ∵ =4, ∴ =2, =2, ∴ =4, ∴ =2
3
, 圖中陰影部分的面積為:
1
2
× × ?
60 ×
2
2

360
=2
3
?
2
3

24.(1)
/
證明:連接 , ∵ ?// ?, ∴∠ =∠ ,∠ =∠ , ∵ = , ∴∠ =∠ , ∴∠ =∠ , 在△ 和△ 中,

=
∠ =∠
=

∴△ ?△ ( ), ∴∠ =∠ , ∵ 為圓 的切線, ∴ ⊥ ,即∠ =
90
°
, ∴∠ =
90
°
, 又∵ 為圓的半徑, ∴ 為圓 的切線;(2)解:∵ , 分別切⊙ 于 , , ∴ = , ∵

2
= ?,即
2
2
=1 ?, ∴ =4, 設 = = ,則 =2+ , ∵

2
=

2
+

2
∴(2+
)
2
=
4
2
+

2
, 解得: =3, ∴ =3.
25.(1)證明:連接 , ∵ 為⊙ 的直徑, ∴∠ =
90
°
,即 ⊥ , ∵ = , ∴ = , 即點 為 的中點;
/
(2)解:∵∠ =
80
°
, ∴∠ =
1
2
∠ =
40
°
, ∵∠ +∠ =
180
°
,∠ +∠ =
180
°
, ∴∠ =∠ =
40
°

26.解:(1)連接 , ∵ = , ∴∠ =∠ , ∵ = , ∴∠ =∠ , ∵∠ =
90
°
, ∴∠ +∠ =
90
°
, ∴∠ +∠ =
90
°
, ∴∠ =
90
°
, ∴ 是⊙ 的切線;
/
(2)∵ 是⊙ 的直徑, ∴∠ =
90
°
, ∵∠ =
30
°
, ∴∠ =
60
°
, ∴∠ =
30
°
, ∵ =2, ∴ =2, ∴ =2
3
, ∴陰影部分的面積=
1
2
×2×2
3
?
60 ?×
2
2

360
=2
3
?
2
3

人教版九年級上冊
24.3 正多邊形和圓
24.2 點、直線、圓和圓的位置關系
24.1 圓
第二十四章 圓
23.3 課題學習 圖案設計
23.2 中心對稱
人教版六年級上冊
5. 百分數
4. 圓
3. 分數除法
2. 分數乘法
1. 位置
北師大版六年級上冊
5. 數學與體育
3. 圖形的變幻
2. 百分數的應用
1. 圓
北師大版九年級下冊
3.圓周角和圓心角的關系
2.圓的對稱性
1.車輪為什么做成圓形
第三章 圓
8.二次函數與一元二次方程
7.最大面積是多少
蘇教版五年級下冊
第十單元《圓》
第九單元《解決問題的策略》
第八單元《分數加法和減法》
第七單元《統計》
第六單元《分數的基本性質》
蘇教版九年級上冊
4.4 確定圓的條件
4.3 圓周角
4.2 圓的對稱性
4.1 圓
第四章 中心對稱圖形(二)
3.5 中位線
華東師大版九年級下冊
28.1 圓的認識
28.2 與圓有關的位置關系
28.3 圓中的計算問題
第28章 圓
27.2 二次函數的圖象與性質
27.1 二次函數
數學試題
數學九年級單元測試
數學九年級月考試題
數學九年級上學期期中試題
數學九年級上學期期末試題
數學九年級下學期期中試題
數學九年級其它試題
數學試題
數學六年級單元測試
數學六年級月考試題
數學六年級上學期期中試題
數學六年級上學期期末試題
數學六年級下學期期中試題
數學六年級下學期期末試題
數學六年級其它試題
數學試題
數學九年級單元測試
數學九年級月考試題
數學九年級上學期期中試題
數學九年級上學期期末試題
數學九年級下學期期中試題
數學九年級其它試題
數學試題
數學五年級單元測試
數學五年級月考試題
數學五年級上學期期中試題
數學五年級上學期期末試題
數學五年級下學期期中試題
數學五年級下學期期末試題
數學五年級其它試題
數學試題
數學九年級單元測試
數學九年級月考試題
數學九年級上學期期中試題
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數學九年級其它試題
數學畢業類試題
2015年數學中考模擬試題
2015年數學中考試題
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2014年數學中考試題
數學畢業類試題
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